數(shù)學模型在判斷試樣尺寸及Fm/FQ滿足有效判據(jù)后，斷裂韌性計算公式為：KIC=FQSf(a/W)/(BW3/2)其中FQ從試驗中記錄的力2缺口張開位移曲線(F2V曲線)中確定的臨界載荷;S三點彎曲支座跨距;B、W試樣的厚度和寬度;f(a/W)與a和W有關的函數(shù)。

　　faW=3aW1/21。99-aW1-aW2。15-3。93aW 2。7aW221 2aW1-aW3/23測量不確定度來源的分析(1)試樣尺寸B、W，及三點彎曲支座跨距S測量的不確定度。主要來源于：①測量B、W、S的計量器具的測量精度;②人員讀數(shù)的誤差。

　　(2)試樣裂紋長度測量的不確定度。與B、W測量的不確定度類似，另外還要考慮讀數(shù)顯微鏡的放大倍數(shù)的影響、確定裂紋測量位置的誤差。

　　(3)臨界載荷FQ測量的不確定度。主要來源于以下幾方面：①試驗機力值的測量精度;②試驗機量值溯源的影響;③人員讀取載荷數(shù)值的誤差;④引伸計的測量誤差。(4)f(a/W)測量的不確定度。受試樣裂紋長度和試樣寬度測量誤差影響。

　　標準不確定度分量的評定4試樣尺寸B、W測量誤差引入的標準不確定度(1)B、W的測量采用1級千分尺，按照檢定證書上給出的等級可知其示值最大允許誤差為±0.004mm，則其B類不確定度um1=0.004/1.732=0.0023mm.檢定千分尺的標準量塊引入的不確定度忽略不計。(2)千分尺的分辨力為0.01mm，檢測人員讀千分尺引入的不確定度取決于刻度的精度，為0.01/2/1.732，即um2=0.29×0.01=0.0029mm. 由于千分尺的不確定度和人員讀數(shù)的不確定度之間彼此互相獨立，所以尺寸測量的標準不確定度合成為：um=(u2m1 u2m2)1/2=(0。00232 0。00292)1/2=0。0037mm試樣厚度B和寬度W測量的相對標準不確定度為：uB，ref=um/B=0。0037/12。01=0。00031uW，ref=um/W=0。0037/24。04=0。00015同理，測量三點彎曲支座跨距使用的計量器具為分辨力為0.02mm的游標卡尺，其示值最大允許誤差為±0.02mm，因此三點彎曲支座跨距S測量誤差引入的相對標準不確定度為：uS，ref=1/2/96。06=0。00013試樣裂紋長度測量誤差引入的標準不確定度試樣裂紋長度的測量采用分辨力為0.01mm、放大倍數(shù)為10倍的讀數(shù)顯微鏡，其測量誤差為±0.002mm. (1)讀數(shù)顯微鏡的測量誤差為±0.002mm，由于該顯微鏡放大倍數(shù)為10倍，因此讀數(shù)顯微鏡的測量誤差引入的不確定度縮小10倍，um1=0.002/10/1.732=0.0001mm.檢定讀數(shù)顯微鏡的標準量塊引入的不確定度忽略不計。

　　(2)讀數(shù)顯微鏡的分辨力為0.01mm，檢測人員讀顯微鏡刻度引入的不確定度為0.01/2/1.732，即um2=0.29×0.01=0.0029mm. (3)在10倍顯微鏡的視場中，檢測人員確定裂紋前沿和試樣斷面缺口邊緣時，約有±0.05mm的誤差，由此引入的不確定度為：um3=0。05/1。732=0。0289mm(4)試樣裂紋長度a是在厚度的1/4、1/2、3/4處測裂紋長度a1、a2、a3，計算其平均值得到最終裂紋長度。因此確定試樣厚度方向上1/4、1/2、3/4處的位置誤差，也會造成a1、a2、a3測量誤差，對最終裂紋長度的測量帶來誤差。

　　一般情況下，當測量的斷裂韌度KQ值滿足平面應變條件時，裂紋前沿都是比較平直的。在本文的試驗中，同一人多次測量和不同人員測量，使用讀數(shù)顯微鏡確定試樣厚度方向1/4、1/2、3/4處的位置誤差±0.05mm，由此造成各處裂紋長度a1、a2、a3的測量誤差范圍為±0.02mm，在正態(tài)分布置信區(qū)間水平取95%時，由此引入的裂紋長度測量不確定度可得。

　　臨界載荷FQ測量誤差引入的標準不確定度(1)測量斷裂韌性所用的試驗機為MTS材料試驗系統(tǒng)，其示值誤差為±0.5%，示值誤差的分布為均勻分布，半寬為0.5%，因此試驗機的示值誤差引入的相對標準不確定度為：uF1，ref=0。5%/1。732=0。0029(2)MTS材料試驗系統(tǒng)是采用0.1級的標準測力儀進行檢定的，因此該標準測力儀的不確定度為0.1%，其置信因子為2，則標準測力儀引入的相對標準不確定度為：uF2，ref=0。1%/2=0。0005(3)試驗機記錄儀讀數(shù)誤差對臨界載荷FQ測量誤差引入的不確定度。記錄儀上記錄紙每分度代表125N，檢測人員在試驗前調零時由于讀數(shù)誤差引入的零位誤差為±0.2個分度，在讀取FQ時可準確到±0.2個分度，因此由于人員讀數(shù)而引入FQ的誤差為±0.4個分度，并且是均勻分布。從上式可看出，試驗機示值誤差和從記錄儀上讀取載荷的誤差引入的不確定度分量，在載荷的測量不確定度中起主要作用。而引伸計標距誤差和示值誤差、及試驗機量值溯源引入的不確定度分量占比例很小，在實際中可以不考慮。如果試驗采用的是1級試驗機，則試驗機量值溯源引入的不確定度應予以考慮。

　　斷裂韌性KIC的標準測量不確定度的合成因為載荷、試樣尺寸B、W、支座跨距S的測量、及a和W測量誤差帶來f(a/W)的誤差而引入的不確定度是彼此獨立、互不相關的，根據(jù)數(shù)學模型KIC=FQSf(a/W)/(BW3/2)，KIC的標準合成不確定度的平方按照不確定度的傳播法則可合成。